原文链接:What is a Gibbs artifact?
- 概要
吉布斯伪影（Gibbs artifacts，也称为截断，振铃，或频谱泄露伪影）通常表现为紧邻高对比交界处的多条平行细线。该伪影造成的问题对于脊髓成像尤为严重，会造成脊髓比实际宽或窄，抑或造成脊髓空洞假象。
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吉布斯伪影是使用傅里叶变换将磁共振信号重建为图像必然的后果。理论上，任何信号都可以用不同幅度，相位和频率的正弦波的无限求和表示。然而在磁共振成像中，仅限制采样有限的频率，也就是用傅里叶表示中相对较少的谐波近似表示图像。傅里叶级数被截断了，这也是该伪影名字的由来。
方波的傅里叶合成(Courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State).
如果物体的信号强度空间上逐渐变化，仅需要很少的几个傅里叶项，截断误差并不明显。然而在高对比度的交界处，傅里叶级数的截断导致明显的伪影，表现为变化的下冲和过冲振荡。取决于贯穿高对比交界处的像素的数目，截断伪影可能有多种形式，包括交界处边缘虚假增宽，交界处边缘增强，或者紧邻交界处的组织扭曲。例如，脊髓中间信号高而边缘信号低（左图）也是截断伪影的另一种表现形式。
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吉布斯（截断）伪影的其他例子
由于截断伪影是图像的傅里叶表示带来的一个基本后果，因此在相位编码和频率编码方向上都会出现。但是相位编码方向上采样数通常更少（如128或192），吉布斯伪影在相位编码方向上通常更显著。最小化截断误差可以通过增加相位编码步数或减小视野达到此目的。但是它们不能被完全消除。
各种方法，在k空间或者后处理操作数据都可以用于最小化截断伪影。被绝大多数厂商采用的一个直接方法是信号处理之前在k空间使用平滑下降的窗（Hamming或Tukey）对信号进行滤波。后处理优化技术，如Total Variation（TV）方法，也可以采用，但是更难实现。所有技术对于减少截断伪影都是有效的，尽管图像质量会略有牺牲。
高级讨论
吉布斯伪影和现象的补充说明
吉布斯（截断）伪影以19世纪数学物理学家Josiah W. Gibbs的名字命名（注意如果使用撇号，须放于“s”后而不是“s”前，也就是Gibbs'而不是Gibb's）。
在他的众多其他科学贡献中（包括热力学中的吉布斯自由能，数学中的向量点乘和叉乘符号），吉布斯研究傅里叶级数不连续时的表现。他描述了在锐利的边缘产生的过冲和振荡，这就是我们现在看到的磁共振图像中的截断伪影。
吉布斯现象一个有趣的数学特征是即使使用无限数目的傅里叶项，波纹会消失，但是在不连续处剩余8.9%的过冲会始终存在。这种不寻常的特征之所以会发生，是因为傅里叶级数是点式的，不会一致性收敛。
磁共振成像中常用的零填充（Zero-flling，ZIP）方法是造成截断伪影的原因。k空间中对低频采样等价于在频率域使用一个矩形采样窗。零填充产生的图像等价于使用一个sinc函数（sinc函数是矩形窗的傅里叶逆变换）与原始图像卷积。如果矩形窗被一个平滑下降的窗（如Hamming）代替，就可以减少截断伪影。
- 参考材料
- Block KT, Uecker M, Frahm J. Suppression of MRI truncation artifacts using total variation constrained data extrapolation. Int J Biomed Imaging 2008; Article ID 184123:1-8.
- Levy LM, Di Chiro G, Brooks RA, et al. Spinal cord artifacts from truncation errors during MR imaging. Radiology 1988; 166:479-483.
- Czervionke LF, Czervionke JM, Daniels DL, Haughton VM. Characteristic features of MR truncation artifacts. AJR Am J Roentgenol 1988; 151:1219-1228.
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